Ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2
TEBARILMU.COM- Hai adik-adik semua, pada kesempatan kali ini kakak kembali lagi nih, pada kesempatan kali ini kakak telah menyelasaikan soal soal yang ada pada kegiatan ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2. Dan kabar baiknya, jawaban yang sudah kakak buat akan kakak bagikankepada adik-adik semua. Jadi kalian bisa menggunakannya untuk menyelasiakan soal-soal yang ada pada kegiatan latihan ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2.
Jawaban ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2
Berikut ini adalah kunci jawaban Ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2:
1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.
a.
b. banyak sisi diagonal pada kubus sebanyak 12 buah, yaitu:
1) di dasar (KLMN) = KM dan LN
2) di sisi atas (OPQR) = OQ dan PR
3) di sebelah kiri (KNRO) = KR dan NO
4) di sebelah kanan (LMQP) = LQ dan MP
5) di sisi depan (KLPO) = KP dan LO
6) di sisi belakang (NMQR) = NQ dan MR
c. panjang diagonal sisi kubus diperoleh dengan rumus pythagoras, misalnya sisi diagonal yang dipilih adalah KP dan panjang sisi kubus adalah s cm
KP = √ (KL² + LP²)
KP = √ (s² + s²)
KP = √ (2s²)
KP = √s². √2
KP = s √2
Jadi panjang diagonal sisi kubus dengan rusuk s cm adalah s √2 cm
2.Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
Jawab:
Bidang diagonal = √ 6² + 6² = 6√2 cm
ruang diagonal
= √ 6² + (6√2) ²
= √ 36 + 72
= √108
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal
= 6√2 * 6
= 36√2 cm²
3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.
Jawab:
AC² = AB² + BC²
AC² = 12² + 9²
AC² = 144 + 81
AC² = 225
AC = 25225
AC = 15 cm
Area ACE = basis x tinggi: 2
Area ACE = 15 x 8: 2
Area ACE = 120: 2
Area ACE = 60 cm²
4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH!
ABE Prism.DCH adalah prisma segitiga siku-siku dengan dasar ABE segitiga siku pada A dan tinggi prisma adalah lebar balok (BC = EH = AD = 4 cm)
ABE Triangle:
BE = √ (AB² + AE²)
BE = √ (15² + 8²)
BE = √ (225 + 64)
BE = √289
BE = 17 cm
Area ABE = 1/2 × basis × tinggi
ISI YANG DI promosikan
Mereka sangat miskin untuk menggunakan metode ini
Wartabisnis
Saya Memulihkan 100% Penglihatan Saya Tanpa Operasi, Tidak Bercanda
Fokus pada
Cara paling malas untuk menurunkan berat badan lebih banyak!
Dekrit Bodysecret
Lakukan ini segera jika Anda menderita diabetes!
Gluconormix
L.a = 1/2 × 15 × 8
L.a = 60 cm²
Sekitar ABE = AB + BE + AE
K.a = 15 + 17 + 8
K.a = 40 cm
Jadi luas permukaan prisma adalah
Lp = 2 × L.a + K.a × t
Lp = 2 × 60 + 40 × 4
Lp = 120 + 160
Lp = 280 cm²
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
Jawab:
Ada dua bagian bentuk 1 berbentuk limas dan 2 buah kubus sisa
jawaban pertama (piramida)
segitiga dalam bayangan
a = s√2
= 5√2
t² = (5√2) ² + (5 / 2√2) ²
t² = (25√4) + (25 / 4√4)
t² = 50 + (25/2)
t² = 50 + 12.5
t = √ 62.5
area = 1/2 x a x t
= 1/2 x 5√2 x √62.5
= 1/2 x 5√125
= 1/2 x 25√5
= 25√5 / 2
total area limas
area = 3 x 1/2 x 5 x 5 + 25√5 / 2
= 75/2 + 25√5 / 2
area kedua (sisa kubus)
area = (3 x s x s) + area piramida
= (3 x 5 x 5) + 75/2 + 25√5
= 75 + 75/2 + 25√5
= 75 + 37,5 + 25√5
= 112,5 + 25√5
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR
Jawab:
PQ = 1/2 sisi panjang diagonal = 1/2. 2V2 = V2 cm
QR ^ 2 = RP ^ 2 + PQ ^ 2 = 2 ^ 2 + (V2) ^ 2 = 4+ 2 = 6
QR = V6 cm
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY
Jawab:
Diketahui
panjang iga = 10 cm
Titik X ada di tengah garis EH
Titik Z ada di tengah garis AB
Titik Y ada di tengah-tengah kotak BCGF
Ditanyakan:
i) panjang garis XZ
ii) panjang garis YZ
iii) panjang garis XY
Menjawab:
i) panjang garis XZ
Dari gambar ini, diketahui bahwa titik X dan Z berada di tengah garis EH dan AB, sehingga panjang garis EX dan AZ adalah setengah dari panjang tulang rusuk, EX = 5 cm, AZ = 5 cm. Untuk menemukan panjang XZ, Anda harus terlebih dahulu menemukan panjang AX dengan cara berikut:
AX² = AE² + EX²
AX ² = (10 cm) ² + (5 cm) ²
AX² = 100 cm² + 25 cm²
AX = √ (125 cm²)
AX = 5√5 cm
setelah mengetahui panjang AX, maka kita bisa mencari panjang XZ seperti ini:
XZ² = AZ² + AX²
XZ² = (5 cm) ² + (5√5 cm) ²
XZ² = 25 cm² + 125 cm²
XZ = √ (150 cm²)
XZ = 5√6 cm
Jadi, diperoleh panjang XZ adalah 5√6 cm
ii) panjang garis YZ
Pertama-tama, dapat dicatat bahwa titik Y berada di tengah-tengah kuadrat, jadi kita perlu menemukan panjang BY dengan menemukan panjang BG dengan cara berikut:
BG² = BC² + CG²
BG² = (10 cm) ² + (10 cm) ²
BG² = 100 cm² + 100 cm²
BG = √ (200 cm²)
BG = 10√2 cm
maka karena Y berada di tengah-tengah BG, maka panjang Y adalah setengah dari panjang BG, jadi:
BY = x BG
BY = x 10√2
BY = 5√2 cm
Maka dapat dilihat bahwa titik Z berada di tengah garis AB sehingga panjang BZ adalah setengah dari panjang tulang rusuk, panjang BZ = 5 cm
Sekarang kita dapat menemukan panjang YZ
YZ² = BZ² + BY²
YZ² = (5 cm) ² + (5√2 cm) ²
YZ² = 25 cm² + 50 cm²
YZ = √ (75 cm²)
YZ = 5√3 cm
Jadi, panjang YZ adalah 5√3 cm
iii) panjang XY
Sebelum mencari panjang YZ, kita perlu membuat titik imajiner di tengah garis FG yang kita sebut titik O, jadi kita mendapatkan panjang XO = panjang iga = 10 cm, sedangkan panjang YO = setengah iga panjang = 5 cm . Hanya dengan begitu kita dapat mencari XY panjang seperti ini
XY² = XO² + YO²
XY² = (10 cm) ² + (5 cm) ²
XY² = 100 cm² + 25 cm²
XY = √ (125 cm²)
XY = 5√5 cm
Jadi, diperoleh panjang XY adalah 5√5 cm
8. Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.
Jawab:
Panjang sisi miring Δ alas = √ (3² + 4²) = 5 cm
Area prisma = 2x area dasar + keliling x ketinggian prisma
108 = 2 x 1 / 2.3.4 + (3 + 4 + 5) x tinggi prisma
108 = 12 + 12 x tinggi prisma
96 = 12 x tinggi prisma
Tinggi prisma = 96/12 = 8 cm
Area ΔABF = 1/2. AB.BF = 1/2. 5. 8 = 20 cm²
9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. Tentukan:
a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.
Jawab:
a. Ada 15 tulang rusuk
b. ada 7 bidang samping
c. ada 10 titik sudut
d. titik A dengan titik D adalah sisi diagonal karena terletak di sisi ABCDE
e. titik A dan titik H adalah ruang diagonal karena terletak di ABCDE. Ruang EFGHI
f. adalah bidang diagonal
Demikian postingan mengenai jawaban Ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 semester 2 yang bisa kakak berikan, semoga jawaban di atas mampu membantu adik-adik semu ya trimakasih.